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title: Saas44226. 优秀的拆分
author: 萑澈
pubDatetime: 2025-03-23T00:00:00Z
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tags:
  - 蓝桥杯
  - 算法
  - python
  - 进制转换
  - 算法基础
  - CSP-J
description: Saas44226. 优秀的拆分
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## 题目描述

一般来说，一个正整数可以拆分成若干个正整数的和。

例如，1=1，10=1+2+3+4 等。对于正整数 n 的一种特定拆分，我们称它为“优秀的”，当且仅当在这种拆分下，n 被分解为了若干个不同的 2 的正整数次幂。注意，一个数 x 能被表示成 2 的正整数次幂，当且仅当 x 能通过正整数个 2 相乘在一起得到。

例如，$10=8+2=2^3+2^1$ 是一个优秀的拆分。但是， $7=4+2+1=2^2+2^1+2^0$ 就不是一个优秀的拆分，因为 1 不是 2 的正整数次幂。

现在，给定正整数 n，你需要判断这个数的所有拆分中，是否存在优秀的拆分。若存在，请你给出具体的拆分方案。

### 输入描述

输入只有一行，一个整数 $n (1≤n≤10^7)$，代表需要判断的数。

### 输出描述

如果这个数的所有拆分中，存在优秀的拆分。那么，你需要从大到小输出这个拆分中的每一个数，相邻两个数之间用一个空格隔开。可以证明，在规定了拆分数字的顺序后，该拆分方案是唯一的。

若不存在优秀的拆分，输出 `-1`。

### 输入输出样例

#### 示例 1

> 输入

```txt
6
```

> 输出

```txt
4 2
```

#### 示例 2

> 输入

```txt
7
```

> 输出

```txt
-1
```
### 代码

```python
n = int(input())
if n % 2 != 0:
    print(-1)
else:
    k = n // 2
    s = bin(k)[2:]
    res = []
    for j in range(len(s)):
        if s[j] == '1':
            exponent = len(s) - 1 - j
            res.append(2 ** (exponent + 1))
    print(' '.join(map(str, res)))
```